Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 60°, АВ = 8 см. Найдите стороны треугольника. РАСПИСАТЬ ПОЛНОЕ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ!

Answer 1

Ответ:

1)Угол В равен 180 градусов - угол С - угол А = 180-90-60=30 градусов (по теореме о сумме углов треугольника)

2) Т.к АС лежит против угла В равного 30 градусам то АС=1/2АВ= 8СМ х 1/2= 4 см (по свойству прямоугольного треугольника)

Ответ: 4 см.

Угол С = 90, угол А =60 следовательно угол В = 180 - (60+90)=30 градусов (по сумме углов треугольника) АВ - гипотенуза, угол А = 30 градусов следовательно АС = 1/2АВ (тк в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) Следовательно АС=1/2*8= 4 Ответ 4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать знание о тригонометрических функциях углов в прямоугольных треугольниках.

Дано:

1. Угол C равен 90° (прямой угол).
2. Угол A равен 60°.
3. Сторона AB равна 8 см.

Нам нужно найти длины сторон треугольника.

Сначала найдем длину стороны AC. Мы знаем, что угол C равен 90°, поэтому треугольник ABC - прямоугольный. Также мы знаем угол A и сторону AB. Мы можем использовать тригонометрические функции синуса и косинуса для нахождения стороны AC.

Сначала найдем длину стороны AC с помощью синуса угла A: sin(A) = противоположая сторона / гипотенуза sin(60°) = AC / AB sin(60°) = AC / 8 см

Теперь найдем длину стороны AC: AC = 8 см * sin(60°) AC = 8 см * √3 / 2 AC = 4√3 см

Теперь мы знаем длину стороны AC. Для нахождения длины стороны BC, мы можем использовать косинус угла A: cos(A) = прилежащая сторона / гипотенуза cos(60°) = BC / AB cos(60°) = BC / 8 см

Теперь найдем длину стороны BC: BC = 8 см * cos(60°) BC = 8 см * 1/2 BC = 4 см

Таким образом, длина стороны AC равна 4√3 см, а длина стороны BC равна 4 см. Вот и полное решение задачи.