Question

Через гіпотенузу AB прямокутного трикутника ABC проведено площину, яка утворює з площиною трикутника кут 30°. Знайдіть відстань від вершини C до цієї площини, якщо катети трикутника дорівнюють 6см і 8см.​

Answer 1

Ответ:

2.4 cм

Объяснение:

c=√6^2+8^2=10 c sin|A=8/10

∠A=51.13°

Величина высоты опущенная из прямого угла на гипотенузу

6*0,8=4,8 см

Расстояние до плоскости от т С

4,8*sin30°=2.4 см

Answer 2

Для знаходження відстані від вершини C до площини, проведеної через гіпотенузу AB під кутом 30 градусів, ми можемо використовувати тригонометричні функції, такі як синус або косинус.

Для спрощення завдання, давайте позначимо наступні елементи:

• Довжина катета, який дорівнює 6 см: AC = 6 см.
• Довжина катета, який дорівнює 8 см: BC = 8 см.
• Гіпотенуза AB.
• Довжину відстані від вершини C до площини як "h" см.

За теоремою Піфагора ми можемо знайти довжину гіпотенузи AB:

AB² = AC² + BC² AB² = 6² + 8² AB² = 36 + 64 AB² = 100

AB = 10 см

Тепер ми можемо використовувати тригонометричну функцію синус для знаходження відстані "h" від вершини C до площини:

sin(30°) = h / AB

Тепер підставимо значення sin(30°) та AB:

sin(30°) = h / 10

Ми знаємо, що sin(30°) = 1/2, отже:

1/2 = h / 10

Тепер ми можемо розв'язати рівняння для "h":

h = (1/2) * 10 h = 5 см

Отже, відстань від вершини C до площини, проведеної через гіпотенузу AB під кутом 30 градусів, дорівнює 5 см.