Question

AC параллельна MK, OA- биссектриса MOB,BK - биссектриса CBO. Доказать что AO параллельна BK​

Answer 1

Ответ:

МОВ = ОВС (как накрест лежащие при парал)

АОВ=1/2МОВ

КВО=1/2СВО

=>

АОВ=КВО, а ОВ - секущая при ВК и АО, следавательно ВК паралельно АО

Объяснение:

Это правельно

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок AO параллелен отрезку BK, мы можем воспользоваться свойствами биссектрис и параллельных линий.

Из условия известно, что AC параллельна MK, и OA - биссектриса угла MOB. Также известно, что BK - биссектриса угла CBO.

Давайте рассмотрим треугольники MOB и CBO. В этих треугольниках мы имеем следующие свойства:

1. Угол MOB равен углу CBO, так как MOB и CBO - это соответствующие биссектрисы в параллельных прямых (AC и MK).

2. Угол OMB равен углу OBC, так как OA - это биссектриса угла MOB, и BK - это биссектриса угла CBO.

Из этих двух свойств следует, что угол MOB равен углу CBO, а также угол OMB равен углу OBC.

Теперь мы можем рассмотреть треугольники OMB и OBC. В них у нас есть две пары равных углов:

1. Угол MOB равен углу CBO (по первому свойству).
2. Угол OMB равен углу OBC (по второму свойству).

Таким образом, у нас есть две пары равных углов в треугольниках OMB и OBC. Это означает, что эти треугольники подобны.

Из подобия треугольников OMB и OBC следует, что соответствующие стороны также параллельны. Так как сторона OA соответствует стороне OB, и сторона BK соответствует стороне BC, то отрезок AO параллелен отрезку BK.

Таким образом, мы доказали, что AO параллелен BK, используя свойства биссектрис и параллельных линий.