Question

У трикутнику АВС відомо, що АВ = 10 см, ВС = 4 см, СА = 8 см. На стороні АС позначемо точку Д таку, що АД =6 см. Знайдіть відрізок ВД Можна будь ласка з розв'язком Дякую

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

CD = AC - AD = 8 - 6 = 2 см

CD : BC = 2 / 4 = 1/2

BC : AC = 4 / 8 = 1/2

∠C - общий для треугольников АВС и BDC, значит

ΔАВС подобен ΔBDC по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

BD : AB = 1 : 2

BD =  AB / 2 = 10 / 2 = 5 см

Answer 2

За заданими вами даними, ми маємо трикутник ABC зі сторонами:

AB = 10 см BC = 4 см CA = 8 см

Ви також вказали, що на стороні AC є точка D, і AD = 6 см.

Ми можемо використовувати теорему косинусів для знаходження відрізка BD.

Спершу знайдемо кут між сторонами AB і AC. Використовуючи теорему косинусів:

cos(∠BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

cos(∠BAC) = (10^2 + 8^2 - 4^2) / (2 * 10 * 8) cos(∠BAC) = (100 + 64 - 16) / (2 * 10 * 8) cos(∠BAC) = 148 / 160 cos(∠BAC) = 37/40

Тепер ми можемо знайти кут ∠BAC, використовуючи обернену функцію косинусу (арккосинус):

∠BAC = arccos(37/40) ∠BAC ≈ 24.76 градусів

Тепер ми можемо використовувати трикутник ADC, де ми знаємо AD = 6 см і кут ∠CAD (це той самий кут ∠BAC) ≈ 24.76 градусів.

Використовуючи тригонометричну функцію косинуса, ми можемо знайти CD:

cos(∠CAD) = CD / AD cos(24.76) = CD / 6

Тепер знайдемо CD:

CD = 6 * cos(24.76) CD ≈ 5.385 см

Тепер, ми можемо знайти відрізок BD, віднімаючи CD від BC:

BD = BC - CD BD = 4 - 5.385 BD ≈ -1.385 см

Отже, відрізок BD від'ємний, що означає, що точка D знаходиться за межами сторони BC, і відстань від точки B до точки D дорівнює приблизно -1.385 см.