Question

5) В треугольнике основание равно 12; один из углов при нём равен 120°; сторона против этого угла равна 28. Найдите третью сторону.​

Answer 1

Ответ:

20 см

Объяснение:

За теоремою косинусів

28^{2} =12^{2} +x^{2} -2*12*x*cos120[/tex]

784=144+x^{2} +12x

2

+12

x^{2} +12x-640=0x

2

+12x−640=0

x=20

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника, мы можем воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где:

• c - длина третьей стороны (которую мы хотим найти).
• a и b - длины двух известных сторон.
• C - угол между сторонами a и b (в данном случае, угол при основании равен 120°).

В данной задаче:

• Сторона a равна 12.
• Сторона b равна 28.
• Угол C равен 120°.

Подставим эти значения в формулу:

c^2 = 12^2 + 28^2 - 2 * 12 * 28 * cos(120°)

Теперь вычислим значение cos(120°). Косинус 120° равен -1/2.

c^2 = 144 + 784 - 2 * 12 * 28 * (-1/2) c^2 = 144 + 784 + 336 c^2 = 1264 + 336 c^2 = 1600

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти длину третьей стороны:

c = √1600 c = 40

Таким образом, третья сторона треугольника равна 40.