Question

Знайдіть об'єм правильної трикутної призми висота якої дорівнює 10 см а сторона основи 5 см

Answer 1

Ответ:

62,5√3см³

Объяснение:

Sосн=а²√3/4 де а- сторона трикутника

Sосн=5²√3/4=6,25√3 см² площа трикутника.

V=Sосн*h=6,25√3*10=62,5√3 см³

Answer 2

Об'єм $V$ правильної трикутної призми можна знайти за формулою:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h$

де $S_{\text{осн}}$ - площа основи, $h$ - висота призми.

У вас сторона основи $a = 5$ см і висота $h = 10$ см, але важливо врахувати, що основа трикутної призми - рівносторонній трикутник.

Для рівностороннього трикутника площа $S_{\text{осн}}$ може бути знайдена за формулою:

$S_{\text{осн}} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$

Підставимо відомі значення:

$S_{\text{осн}} = \frac{5^2 \sqrt{3}}{4} \approx 10.83 \, \text{см}^2$

Тепер можна знайти об'єм:

$V = \frac{1}{3} \cdot 10.83 \, \text{см}^2 \cdot 10 \, \text{см} \approx 36.1 \, \text{см}^3$

Отже, об'єм цієї трикутної призми приблизно 36.1 кубічний сантиметр.