Question

на координатной плоскости даны точки A -3 -1 B -1 3 cc3d 6 - 1 Найдите площадь четырехугольника ABCD ответ с ABCD равно в квадратных единицах ​

Answer 1

Ответ:

Вот ответ

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти площадь четырехугольника ABCD, мы должны знать координаты всех его вершин и использовать формулу для вычисления площади четырехугольника. Из вашего вопроса видно, что точки A, B, C и D заданы координатами, и они образуют четырехугольник. Давайте начнем с вычисления площади.

Точки, которые вы предоставили, имеют следующие координаты: A: (-3, -1) B: (-1, 3) C: (3, 6) D: (-1, -1)

Для вычисления площади четырехугольника ABCD, мы можем разделить его на два треугольника: ABD и BCD. Затем мы можем вычислить площадь каждого треугольника и сложить их, чтобы получить общую площадь четырехугольника.

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу Герона, если известны длины его сторон. В данном случае, мы можем использовать расстояние между точками в качестве длин сторон.

1. Длина стороны AB: AB = √((-1 - (-3))^2 + (3 - (-1))^2) = √(4^2 + 4^2) = √(32) = 4√2

2. Длина стороны BC: BC = √((3 - (-1))^2 + (6 - 3)^2) = √(4^2 + 3^2) = 5

3. Длина стороны CD: CD = √((-1 - 3)^2 + (-1 - 6)^2) = √(4^2 + 7^2) = √65

Теперь мы можем вычислить площади треугольников:

Площадь треугольника ABD: S1 = (1/2) * AB * CD = (1/2) * (4√2) * (√65)

Площадь треугольника BCD: S2 = (1/2) * BC * CD = (1/2) * 5 * (√65)

Теперь сложим площади двух треугольников, чтобы найти общую площадь четырехугольника ABCD:

S (ABCD) = S1 + S2

Подставляем значения:

S (ABCD) = (1/2) * (4√2) * (√65) + (1/2) * 5 * (√65)

S (ABCD) = 2√2 * √65 + (5/2) * √65

S (ABCD) = 2√(2 * 65) + (5/2)√65

S (ABCD) = 2√130 + (5/2)√65

Таким образом, площадь четырехугольника ABCD равна 2√130 + (5/2)√65 квадратных единиц.