Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса BK Найдите угол А если угол C равен 35 градусов угол BKC равен 97 градусов​. СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

∠AKB = 180 - 97 = 83

Рассмотрим ΔBKC:

∠B = 180 - (35 + 97) = 48 ⇒ ∠ABK = ∠CBK = 48

Рассмотрим ΔABK:

∠A = 180 - (83+48) = 49

Ответ: ∠А = 49

Объяснение:

1. ∠AKB и ∠BKC - Смежные, а значит их сумма = 180

2. ∠B - Является 3 углом ΔBKC, а так как сумма углов треугольника равна 180, мы просто вычитаем из 180 остальные углы

3. ∠AVK = ∠CBK - так как BK является бессикртисой угла ∠ABC

4. ∠A - Является 3 углом ΔABK, а так как сумма углов треугольника равна 180, мы просто вычитаем из 180 остальные углы

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о биссектрисе в треугольнике. Теорема гласит, что биссектриса угла в треугольнике делит противолежащую сторону в отношении, пропорциональном отношению других двух сторон треугольника.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

1. Угол C равен 35 градусов.
2. Угол BKC (BKC - треугольник, образованный биссектрисой BK и стороной BC) равен 97 градусов.

Мы можем использовать теорему о биссектрисе для вычисления отношения длин сторон треугольника. Пусть AC и AB обозначают длины сторон треугольника, а с - длину стороны BC (так как угол C равен 35 градусам).

Согласно теореме о биссектрисе, отношение длин сторон AC и AB должно быть равно отношению тангенсов половин углов BKC и BAC (так как BK - биссектриса). Мы можем записать это как:

$\frac{AC}{AB} = \frac{\tan(\frac{1}{2} \angle BKC)}{\tan(\frac{1}{2} \angle BAC)}$.

Известно, что $\angle BKC = 97$ градусов и $\angle C = 35$ градусов. Теперь мы можем найти $\angle BAC$ с помощью этой формулы:

$\frac{AC}{AB} = \frac{\tan(\frac{1}{2} \cdot 97)}{\tan(\frac{1}{2} \cdot \angle BAC)}$.

$\frac{AC}{AB} = \frac{\tan(48.5)}{\tan(\frac{1}{2} \cdot \angle BAC)}$.

Теперь нам нужно найти $\angle BAC$:

$\frac{\tan(48.5)}{\tan(\frac{1}{2} \cdot \angle BAC)} = \frac{AC}{AB}$.

Теперь решим уравнение относительно $\angle BAC$:

$\tan(\frac{1}{2} \cdot \angle BAC) = \frac{\tan(48.5)}{\frac{AC}{AB}}$.

$\tan(\frac{1}{2} \cdot \angle BAC) = \frac{\tan(48.5)}{\frac{AC}{AB}}$.

$\frac{1}{2} \cdot \angle BAC = \arctan\left(\frac{\tan(48.5)}{\frac{AC}{AB}}\right)$.

$\angle BAC = 2 \cdot \arctan\left(\frac{\tan(48.5)}{\frac{AC}{AB}}\right)$.

Теперь мы можем подставить значения AC и AB в уравнение и вычислить $\angle BAC$. Поскольку у нас нет конкретных численных значений для длин сторон, вы можете использовать их численные значения в уравнении, чтобы найти угол А.