Question

3. Один з внутрішніх кутів трикутника в 3 рази менший від другого, а зовнішній кут при вершинітретього кута дорівнює 112°. Знайдіть кути три-кутника.,​

Answer 1

Ответ:

Третий угол равен

180-112=68 градусов

Т к внешний и смежный ему внутренний угол равны 180 градусов

Сумма двух внутренних углов не смежных ствнешним углом равна его градусной мере,т е

<1+<2=112 градусов

Первых угол. Х

Второй. 3Х

Х+3Х=112 градусов

4Х=112 градусов

Х=28

Первый угол 28 градусов

Второй угол 84 градуса

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо внутрішні кути трикутника так: перший кут - α, другий кут - β і третій кут - γ. За умовою маємо такі відношення:

1. Один з внутрішніх кутів трикутника в 3 рази менший від другого: α = 3β.

2. Зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює 112°. Зовнішній кут завжди дорівнює сумі двох інших внутрішніх кутів, тобто: α + β + 112° = 180°.

Тепер ми можемо використовувати ці відношення для знаходження значень кутів α та β. Спочатку знайдемо β, а потім знайдемо α.

З рівняння 1 (α = 3β) ми можемо виразити β: β = α / 3.

Тепер підставимо це значення в рівняння 2: α + (α / 3) + 112° = 180°.

Спростимо рівняння:

1. Спочатку помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися дробів: 3α + α + 336° = 540°.
2. Об'єднаємо подібні члени: 4α + 336° = 540°.
3. Віднімемо 336° від обох сторін рівняння: 4α = 540° - 336° = 204°.
4. Поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення α: α = 204° / 4 = 51°.

Тепер, коли ми знайшли значення α, можемо використовувати рівняння 1 для знаходження β: β = α / 3 = 51° / 3 = 17°.

Отже, значення кутів в трикутнику такі: α = 51°, β = 17°, γ = 180° - (α + β) = 180° - (51° + 17°) = 180° - 68° = 112°.