Question

найдите все углы образованные при пересечении двух параллельных прямых а и б секущей с если один из углов 30° меньше другого

Answer 1

Ответ:

При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:

соответственные углы

∠1 = ∠5

∠3 = ∠7,

а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х

и соответственные углы

∠2 = ∠6

∠4 = ∠8,

а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у

Сумма односторонних углов равна 180°, например

∠3 + ∠6 = 180°

Т. е. х + у = 180°.

Углы, о которых идет речь в задаче, не равны. Пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.

x + x + 30° = 180°

2x = 150°

x = 75°

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°

у = 180° - 75° = 105°

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол между параллельными прямыми "а" и "б" как "x" (он будет одинаков для обоих прямых) и угол, на который секущая пересекает прямые, как "y". По условию, один из углов равен 30° меньше другого. Таким образом, мы можем записать:

1. Угол x.
2. Угол y = x - 30° (меньший угол).
3. Угол z = x + 30° (больший угол).

Теперь у нас есть три угла: x, y и z, образованные секущей и параллельными прямыми. Мы знаем, что сумма углов при пересечении двух прямых равна 180°, поэтому:

x + y + z = 180°

Подставляем выражения для y и z:

x + (x - 30°) + (x + 30°) = 180°

Упрощаем уравнение:

3x = 180°

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти значение угла x:

x = 180° / 3 = 60°

Теперь мы знаем значение угла x. Мы можем найти углы y и z, используя ранее записанные выражения:

y = x - 30° = 60° - 30° = 30° z = x + 30° = 60° + 30° = 90°

Итак, углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых "а" и "б" с секущей, равны:

x = 60° y = 30° z = 90°