Question

Висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи поділяє її на відрізки завдовжки 6 і 24 см. Знайдіть катети трикутника.​

Answer 1

Решение, чертёж, ответ на фотографиях.

Answer 2

Для знаходження катетів прямокутного трикутника, ви можете використовувати теорему Піфагора, так як у вас є довжина гіпотенузи і довжини відрізків, які поділили її. Теорема Піфагора формулюється так:

c^2 = a^2 + b^2,

де:

• c - довжина гіпотенузи,
• a і b - довжини катетів.

У вашому випадку, довжина гіпотенузи (c) дорівнює 24 см, а один з відрізків (a) дорівнює 6 см. Залишимо інший відрізок позначеним як b (щоб знайти його довжину).

24^2 = 6^2 + b^2.

Розрахуємо b:

576 = 36 + b^2.

Віднімемо 36 від обох боків:

b^2 = 576 - 36, b^2 = 540.

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

b = √540, b = √(36 * 15), b = 6√15.

Отже, довжина іншого катета (b) дорівнює 6√15 см.