Question

 гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 см один из острых углов 30°. найдите катеты и второй острый угол

Answer 1

Ответ:

Известно, что катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть 18 / 2 = 9 см.

Второй катет вычислим по теореме Пифагора:

√(18²-9²) = √243 ≈ 15,59 см

Второй острый угол найдём из утверждения, что сумма углов треугольника равна 180. Поскольку у нас треугольник прямоугольный, то один из углов равен 90 °, другой нам дан по условию - 30°. Значит оставшийся угол равен 180 - (90 + 30) = 60°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать знания о тригонометрии и свойствах прямоугольных треугольников.

Дано:

1. Гипотенуза (c) равна 18 см.
2. Один из острых углов (A) равен 30°.

Мы можем использовать тригонометрические функции для вычисления катетов и второго острого угла. Давайте найдем катеты сначала:

1. Катет, противолежащий углу 30°, это a.
2. Катет, прилегающий к углу 30°, это b.

Используем тригонометрическую функцию синуса (sin), так как sin угла определен как отношение противолежащей стороны к гипотенузе:

sin(30°) = a / 18

Теперь решим для a:

a = 18 * sin(30°)

a = 18 * 0.5

a = 9 см

Теперь, чтобы найти катет b, можно использовать косинус (cos) 30°:

cos(30°) = b / 18

Решим для b:

b = 18 * cos(30°)

b = 18 * (√3 / 2)

b = 9√3 см

Теперь у нас есть значения обоих катетов: a = 9 см b = 9√3 см

Чтобы найти второй острый угол (B), можно использовать следующее свойство:

B = 90° - A

B = 90° - 30°

B = 60°

Таким образом, второй острый угол (угол B) равен 60°.

Итак, ответы:

• Длина катета a = 9 см.
• Длина катета b = 9√3 см.
• Второй острый угол B = 60°.