Question

Навколо правильного шестикутника описане коло. Знайдіть діаметр цьогокола, ЯКЩО сторона шестикутникадорівнює 5 см.А) 10 см Б) 8 см В) 12 см Г) 53 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для правильного 6ти угольника вписанного в окружность характерно что диаметрами он разбивается на шесть правильных треугольников, сторонами которых являются радиуса данной окружности.

Следовательно- диаметр равен длине двух сторон данного шестиграника

Answer 2

Діаметр описаного кола правильного шестикутника можна знайти за допомогою формули:

$d = 2r$

де $d$ - діаметр кола, $r$ - радіус кола.

Радіус кола можна знайти, поділивши сторону шестикутника навпіл та використовуючи трикутник, утворений радіусом, стороною шестикутника та відомою вам висотою. У правильному шестикутнику, такий трикутник є рівнобедреним.

Пів сторони шестикутника дорівнює $2.5$ см, а його висота може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

$h^2 = a^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2$

$h^2 = 5^2 - \left(\frac{5}{2}\right)^2$

$h^2 = 25 - \frac{25}{4} = \frac{75}{4}$

$h = \frac{\sqrt{75}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2} \text{ см}$

Отже, радіус кола дорівнює $r = \frac{5\sqrt{3}}{2}$ см.

Тепер можна знайти діаметр:

$d = 2r = 2 \cdot \frac{5\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \approx 8.66 \text{ см}$

Отже, найближчий варіант з вашого списку це Б) 8 см.