Question

В прямоугольном треугольнике ABC на гипотенузу AB опущена высота CM . Площадь треугольника ACM равна 6 см2, а площадь треугольника – 54 см2. Найдите стороны треугольника

Answer 1

 примем,что площадь 54- это ВСМ. т.е. предположим, что задающий недописал условие.  :)
по свойству высоты , опущ. на гипотенузу
х*у=h²
сделаем "финт ушами"  и домножим части еще на h²
xyh²=$h^{4}$
4*(x*h/2 *y*h/2)=$h^{4}$

$h^{4}=4*6*54$

h=6
тогда
х=2    у=18 
с=2+18=20
по т. Пифагора находим катеты
а=2√10
б=6√10