Question

У трикутнику ABC кут С = 90°, кут В = 30°, АВ = 4 см. Знайти АС​

Answer 1

Ответ:

AC=2AB=4/2=2 см

Объяснение:

Потому что кут C=30°

И за этого катет противоположный к гипотенузе в 2 раза меньше

Answer 2

Ви маєте правильний трикутник ABC з кутом В = 30° та кутом С = 90°. Також вам відома довжина сторони AB, яка дорівнює 4 см.

Оскільки кут С = 90°, це означає, що трикутник ABC є прямокутним трикутником. У такому випадку, ви можете використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини сторони AC.

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (у нашому випадку, сторони AC) дорівнює сумі квадратів довжин інших двох сторін (AB і BC):

AC² = AB² + BC²

Ми вже знаємо, що AB = 4 см. Також, оскільки кут В = 30°, ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса для знаходження довжини сторони BC. Синус кута В визначається як протилежна сторона (BC) поділена на гіпотенузу (AB):

sin(30°) = BC / AB

sin(30°) = BC / 4

Тепер ми можемо знайти BC:

BC = 4 * sin(30°)

BC = 4 * 0.5

BC = 2 см

Тепер, маючи значення AB і BC, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини сторони AC:

AC² = AB² + BC² AC² = 4² + 2² AC² = 16 + 4 AC² = 20

Тепер виймемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти AC:

AC = √20

AC = 2√5 см

Отже, довжина сторони AC дорівнює 2√5 см.