Question

МЕГАМОЗГИ!!! Нужна помощь ЗНАТОКОВ ПО ГЕОМЕТРИИ. Только, кто понимает. Даны точки М1 (1,2, -1) и М2 (3,4, -2) найти: 1) координаты, длину, направляющие косинусы и орт вектора М1М2. 2) скалярное произведение (М1М2 * М1М3) М3 = (- 4,1, -2)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи.

1. Найдем координаты вектора М1М2: Вектор М1М2 можно найти, вычитая координаты точки М1 из координат точки М2:

М1М2 = (3 - 1, 4 - 2, -2 - (-1)) = (2, 2, -1)

Теперь найдем длину вектора М1М2. Длина вектора вычисляется по формуле:

|М1М2| = √(x^2 + y^2 + z^2)

|М1М2| = √(2^2 + 2^2 + (-1)^2) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3

Теперь найдем направляющие косинусы вектора М1М2. Для этого разделим каждую координату вектора на его длину:

cosα = 2/3 cosβ = 2/3 cosγ = -1/3

Теперь найдем ортогональный (единичный) вектор, который сонаправлен с М1М2. Для этого разделим каждую координату вектора М1М2 на его длину:

Ортогональный вектор М1М2: (2/3, 2/3, -1/3)

2. Теперь перейдем ко второй задаче, где нужно найти скалярное произведение векторов М1М2 и М1М3:

Вектор М1М3 дан: М1М3 = (-4, 1, -2)

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:

М1М2 * М1М3 = (2, 2, -1) * (-4, 1, -2) = (2 * (-4) + 2 * 1 + (-1) * (-2)) = (-8 + 2 + 2) = -4

Таким образом, скалярное произведение векторов М1М2 и М1М3 равно -4.