Question

Через точки K и F, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника ABC соответственно, проведена прямая KF, параллельная стороне АС. Найдите длину BF, если ВС = 14, KF = 12 и АС = 18.​

Answer 1

Объяснение:

Доказывает, что треугольники подобны. Они подобны по первому признаку. Дальше строим отношение BF/BC =BK/BA =KF/AC

x/x+14 =?\? (отбрасываем) =12/18

x/x+14 =12/18 умножаем крест на крест

18x=12x +252

6x =252

x=42

ответ: 42

могу показать на рисунке

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Поскольку прямая KF параллельна стороне AC треугольника ABC, мы можем применить правило подобия треугольников.

Давайте обозначим длину отрезка BF как x. Теперь у нас есть два подобных треугольника: треугольник ABC и треугольник BKF. Мы можем записать следующее отношение длин:

$\frac{KF}{BC} = \frac{BF}{AC}$

Подставляем известные значения:

$\frac{12}{BC} = \frac{x}{18}$

Теперь можно решить это уравнение относительно BC:

$12 \cdot 18 = x \cdot BC$

$216 = 18x$

Теперь найдем значение x:

$x = \frac{216}{18}$

$x = 12$

Таким образом, длина отрезка BF равна 12.