Question

В прямоугольном треугольнике SPR из вершины прямого угла P проведена высота PN. Угол NPR=60 градусов, SP=12 дм. Найди длину отрезка RN Умоляю, помогите, очень срочно нужен ответ( обязательно с решением)!!!

Answer 1

Ответ:

RN=18дм.

Объяснение:

<SPN=<SPR-<NPR=90°-60°=30°

cos<SPN=PN/SP

cos30°=√3/2

√3/2=PN/12

PN=12√3/2=6√3 дм.

tg<NPR=RN/PN

tg60°=√3

√3=RN/6√3

RN=6√3√3=6*3=18дм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать знание о тригонометрических соотношениях в прямоугольных треугольниках.

Мы знаем, что угол NPR равен 60 градусов. Так как треугольник SPR является прямоугольным, то у нас есть прямой угол в точке P. Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для нахождения отношения сторон треугольника.

Тангенс угла NPR можно выразить следующим образом:

tan(NPR) = PN / PR

Где PN - длина отрезка PN, PR - длина отрезка PR, а NPR - угол NPR.

Мы знаем, что угол NPR равен 60 градусов, и сторону SP, которая равна 12 дм. Таким образом, мы можем записать:

tan(60°) = PN / 12 дм

Теперь найдем значение тангенса 60 градусов. В таблице тригонометрических значений можно найти, что:

tan(60°) = √3

Теперь мы можем решить уравнение для PN:

√3 = PN / 12 дм

Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на 12:

PN = 12 * √3 дм

Таким образом, длина отрезка RN равна 12 * √3 дм.