Question

Ернару необходимо вскопать огород, который имеет форму четырехугольника. Диагонали четырехугольника равны 10 м и 12 м, а угол между ними – 30°. Если средняя скорость Ернара составляет 8 мин/м2, то определи, сколько времени потребуется ему, чтобы вскопать весь огород.​

Answer 1

Решение и ответ на 2 фото.

Answer 2

Для определения времени, которое потребуется Ернару, чтобы вскопать весь огород, мы можем разбить огород на два треугольника, используя одну из диагоналей (допустим, 10 м) как основание, и угол между диагоналями (30°) как угол между основанием и высотой треугольника. Затем мы можем вычислить площадь одного такого треугольника и умножить ее на 2, чтобы учесть оба треугольника, образующих огород.

Сначала найдем высоту треугольника (h) с помощью тригонометрических функций. Мы можем использовать синус угла:

sin(30°) = h / 12 м,

h = 12 м * sin(30°) = 12 м * 0.5 = 6 м.

Теперь мы можем вычислить площадь одного треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 10 м * 6 м = 30 м².

Теперь у нас есть площадь одного треугольника, и огород состоит из двух таких треугольников, поэтому общая площадь огорода равна 2 * 30 м² = 60 м².

Если средняя скорость Ернара составляет 8 минут на 1 м², то время, необходимое для вскопки всего огорода, можно вычислить, умножив общую площадь огорода на время на 1 м²:

Время = 60 м² * 8 мин/м² = 480 минут.

Чтобы перевести время из минут в часы, разделим на 60:

Время = 480 минут / 60 = 8 часов.

Таким образом, Ернару потребуется 8 часов, чтобы вскопать весь огород.