Question

Ернару необходимо вскопать огород, который имеет форму четырехугольника. Диагонали четырехугольника равны 12 м и 15 м, а угол между ними – 30°. Если средняя скорость Ернара составляет 8 мин/м2, то определи, сколько времени потребуется ему, чтобы вскопать весь огород. Ответ: ч.​

Answer 1

Ответ:

Площадь четырехугольника

$S= \frac {d_ {1} \times d_ {2}} {2} \times \sin(\alpha)$

$S = \frac{12 \times 15}{2} \times \sin( {30}^{ \circ} ) =90 \times \frac{1}{2} = 45 \: {m}^{2}$

$t=vS$

$t = 45 \times 8 = 360 \: min$

360 минут=6 ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разделить огород на два треугольника, используя одну из диагоналей в качестве общей стороны.

Сначала найдем площадь одного из треугольников, используя формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол)

Где сторона1 и сторона2 - это длины диагоналей, а угол - угол между диагоналями.

Для нашего случая: сторона1 = 12 м сторона2 = 15 м угол = 30°

Площадь одного треугольника = (1/2) * 12 * 15 * sin(30°)

Площадь одного треугольника = (1/2) * 12 * 15 * 0.5

Площадь одного треугольника = 90 м²

Так как огород состоит из двух таких треугольников, общая площадь огорода равна 2 * 90 м² = 180 м².

Далее мы можем использовать среднюю скорость Ернара для определения времени, необходимого для вскопывания всего огорода.

Время = Площадь / Скорость

Время = 180 м² / 8 мин/м²

Время = 22.5 мин

Таким образом, Ернару потребуется примерно 22.5 минуты, чтобы вскопать весь огород.