Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 8 см и 5 см, а угол между ними равен 120°. Ответ: третья сторона равна −−−−−√ см.

Answer 1

Ответ:

√129 см

Объяснение:

Пусть а=8 см,  в=5 см,  α=120°, тогда по теореме косинусов

с²=а²+в²-2ав*косинус α=64+25-80*косинус 120=89-80*(-0,5)=89+40=129

с=√129 см

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Теорема косинусов:

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:

а²=b²+c²-2*b*c*cosA.

================================

Дано:

∆АВС

АВ = 8 см

АС = 5 см

∡A = 120°

_______

BC = ?

По т. косинусов:

ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*соsA

ВС²=8²+5²-2*8*5*соs120°

ВС²=64+25-16*5*(-1/2 )

ВС²=89-80*(-1/2 )

ВС²=89-(-40)=129⇒

ВС=√129 см

Answer 3

Для вычисления третьей стороны треугольника, когда известны длины двух сторон и угол между ними, можно использовать закон косинусов. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(γ)

где:

• c - длина третьей стороны треугольника (которую мы хотим найти).
• a и b - длины известных сторон треугольника.
• γ - угол между известными сторонами.

В данном случае:

• a = 8 см
• b = 5 см
• γ = 120°

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить длину третьей стороны (c):

c^2 = 8^2 + 5^2 - 2 * 8 * 5 * cos(120°)

Сначала вычислим косинус угла 120°:

cos(120°) = -0.5

Теперь подставим это значение в формулу:

c^2 = 8^2 + 5^2 - 2 * 8 * 5 * (-0.5)

c^2 = 64 + 25 + 40

c^2 = 129

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти c:

c = √129 см

Поэтому длина третьей стороны треугольника равна √129 см.