Question

В треугольнике ABC — AB = 10 см, а) была касательной окружности; б) не имела никакой общей точки с окружностью; в) имела 2 общие точки с окружностью. Показать картинками, в деталях, с обьяснениями, ибо я даже не понимаю, какую свясь здесь имеют углы, и сторона AB(тоесть зачем они даны?).

Answer 1

Объяснение:

а.) AB - касательная окружности( O; OD).

б.) сторона АВ не имеет никакой общей точки с окружностью.

в.) АВ имеет 2 общие точки с окружностью (точка D и точка Е)

P.s. Насчёт того, зачем дано значение стороны АВ 10 см, без понятия.. Может ты не всё условие написал, либо прослушал, либо это просто дано, чтобы было значение какое-нибудь у стороны.. хз вообщем.

Answer 2

Давайте разберемся с каждой из ситуаций:

а) Касательная окружность:

1. Начнем с построения треугольника ABC с заданным отрезком AB равным 10 см. Это наша отправная точка.
2. Теперь нам нужно построить касательную окружность. Касательная окружность к треугольнику касается всех трех сторон внутренним образом. Это означает, что радиус окружности будет равен расстоянию от центра окружности до одной из сторон треугольника, и этот радиус будет перпендикулярен к этой стороне.
3. Для построения центра касательной окружности проведем перпендикуляр к стороне AB в точке A. Пусть это будет точка O.
4. Радиус касательной окружности будет равен расстоянию от точки O до стороны AB, а это половина длины стороны AB, то есть 5 см.
5. Теперь построим касательную окружность с центром в точке O и радиусом 5 см. Эта окружность будет касаться всех трех сторон треугольника.

Вот как это будет выглядеть:

cssCopy code
       C
       /\
      /  \
     /    \
    /      \
   /        \
  /          \
 /______O_____\
A             B

б) Окружность не имеет никакой общей точки с треугольником:

1. Построим треугольник ABC с отрезком AB равным 10 см, как в предыдущем случае.
2. Теперь нам нужно нарисовать окружность так, чтобы она не имела никакой общей точки с треугольником. Это можно сделать, если центр окружности находится далеко от треугольника и радиус больше половины длины стороны AB.
3. Выберем точку O вне треугольника и построим окружность с радиусом, например, 6 см.

Вот как это будет выглядеть:

cssCopy code
         C
         /\
        /  \
       /    \
      /      \
     /        \
    /          \
   /            \
  /              \
 /                \
/                  \
A                   B
                    O

в) Окружность имеет 2 общие точки с треугольником:

1. Снова построим треугольник ABC с отрезком AB равным 10 см.
2. Теперь нам нужно нарисовать окружность так, чтобы она имела две общие точки с треугольником. Это можно сделать, если центр окружности находится внутри треугольника и радиус меньше половины длины стороны AB, но больше половины высоты треугольника.
3. Построим перпендикуляр к стороне AB в точке A. Пусть это будет высота треугольника, и пусть ее длина равна h.
4. Выберем точку O внутри треугольника так, чтобы расстояние от O до стороны AB было меньше 5 см, но больше h/2.
5. Построим окружность с центром в точке O и радиусом, например, 3 см.

Вот как это будет выглядеть:

cssCopy code
         C
         /\
        /  \
       /    \
      /      \
     /        \
    /          \
   /            \
  /              \
 /                \
/                  \
A                   B
                    O