Question

3. Определите вид треугольника ABC, если A(3; 9), В(0; 6),С(4; 2).​

Answer 1

Ответ:

треугольник

Объяснение:

равнобедренный

Answer 2

Для определения вида треугольника ABC по координатам его вершин (A, B и C), мы можем использовать информацию о длинах его сторон и углах между ними.

1. Вычислим длины сторон треугольника ABC, используя координаты вершин и формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина стороны AB: AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) AB = √((0 - 3)² + (6 - 9)²) = √((-3)² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18

Длина стороны BC: BC = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²) BC = √((4 - 0)² + (2 - 6)²) = √(4² + (-4)²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2

Длина стороны CA: CA = √((x1 - x3)² + (y1 - y3)²) CA = √((3 - 4)² + (9 - 2)²) = √((-1)² + 7²) = √(1 + 49) = √50 = 5√2

2. Теперь мы знаем длины сторон треугольника: AB = √18, BC = 4√2 и CA = 5√2.

3. Далее определим вид треугольника по длинам его сторон:

• Если все стороны треугольника равны (AB = BC = CA), то это равносторонний треугольник.
• Если две стороны треугольника равны (например, AB = BC или AB = CA или BC = CA), то это равнобедренный треугольник.
• В противном случае, если ни одно из условий выше не выполняется, то это разносторонний треугольник.

Сравнив длины сторон, мы видим, что AB ≠ BC, AB ≠ CA и BC ≠ CA. Следовательно, все стороны разные, и треугольник ABC - это разносторонний треугольник.