Question

4. У трикутнику АВС медіана ВD перпендикулярна до сторони AC. Бісектриса AF дорівнює 24 см. Знайдіть довжину бісектриси ССЕпомогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

ответ и решение на фото, удачи

Answer 2

Для знаходження довжини бісектриси ССЕ вам знадобиться використати властивості трикутників і бісектрис.

1. Позначимо довжини сторін трикутника ABC як AC, AB і BC. Також позначимо довжину медіани BD як x.

2. Оскільки медіана BD перпендикулярна до сторони AC, то ми можемо сформулювати теорему Піфагора для трикутника ABD:

   AD^2 + BD^2 = AB^2

3. Ми знаємо, що бісектриса AF дорівнює 24 см. Оскільки бісектриса ділить протилежну сторону трикутника на дві частини, ми можемо записати:

   AF = (BC / (AB + AC)) * x = (BC / (2AC)) * x = 24 см

4. З тутшнього рівняння можна виразити x:

   x = (2AC * 24 см) / BC

5. Тепер підставимо значення x в теорему Піфагора:

   AD^2 + [(2AC * 24 см) / BC]^2 = AB^2

6. Тепер ми повинні використати факт, що бісектриса знаходиться у відношенні до інших сторін трикутника, і можна записати:

   AF / AB = CF / CB

   24 см / AB = CF / CB

   CB * CF = 24 см * AB

7. Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими: одне рівняння з теореми Піфагора (пункт 5) і одне з властивості бісектрис (пункт 6). Розв'яжемо її для знаходження CF і CB:

   Спершу визначимо x з рівняння бісектриси: x = (2AC * 24 см) / BC

   Тепер підставимо значення x у теорему Піфагора: AD^2 + [(2AC * 24 см) / BC]^2 = AB^2

   Потім знайдемо CF і CB: 24 см / AB = CF / CB CB * CF = 24 см * AB

8. Знайдемо x з рівняння бісектриси: x = (2AC * 24 см) / BC

9. Підставимо значення x у теорему Піфагора: AD^2 + [(2AC * 24 см) / BC]^2 = AB^2

10. Тепер знайдемо CF і CB: 24 см / AB = CF / CB CB * CF = 24 см * AB

Це система двох рівнянь з двома невідомими, яку можна розв'язати для знаходження CF і CB. Це дозволить вам знайти довжину бісектриси ССЕ.