Question

Сторони трикутника дорівнюють 10 см, 12 см і 14 см. Знайдіть периметр трикутника,вершини якого - середини сторін даного трикутника.

Answer 1

Середні лінії даного трикутника утворюють трикутник, периметр якого вдвічі менший за периметр даного трикутника, тому що середня лінія трикутника дорівнює половині сторони до якої вона паралельна.

10+12+14=36 см - периметр даного трикутника

36:2=18 см - периметр трикутника, утвореного середніми лініями

Відповідь: 18 см.

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника з вершинами в серединах сторін даного трикутника, можна використовувати властивість, що сума довжин сторін більшого трикутника дорівнює сумі довжин сторін менших трикутників.

У вас є трикутник зі сторонами 10 см, 12 см і 14 см. Давайте побудуємо три менших трикутники, де вершинами будуть середини сторін даного трикутника.

1. Перший менший трикутник буде мати сторони, які виходять з середини однієї сторони даного трикутника і проходять через протилежну вершину. Це буде правильний трикутник, і його сторони дорівнюватимуть половині довжини сторін даного трикутника. Тобто, перший менший трикутник матиме сторони: 5 см, 6 см і 7 см.

2. Другий менший трикутник буде мати сторони, які виходять з середини другої сторони даного трикутника і проходять через протилежну вершину. Його сторони також будуть дорівнювати половині довжини сторін даного трикутника, тобто 5 см, 6 см і 7 см.

3. Третій менший трикутник буде мати сторони, які виходять з середини третьої сторони даного трикутника і проходять через протилежну вершину. Його сторони також будуть дорівнювати половині довжини сторін даного трикутника: 5 см, 6 см і 7 см.

Тепер ми можемо знайти периметр великого трикутника, який є сумою периметрів трьох менших трикутників:

Периметр великого трикутника = (5 см + 6 см + 7 см) + (5 см + 6 см + 7 см) + (5 см + 6 см + 7 см) = 15 см + 18 см + 21 см = 54 см

Отже, периметр великого трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника, дорівнює 54 см.