Question

стороны треугольника 12, 18, 8. Найти меньший угол треугольника. Нужно Полностью расписать. решение без cos!! ​​

Answer 1

Мне самому надо(((((((((

Answer 2

Давайте воспользуемся теоремой косинусов для нахождения углов треугольника:

Теорема косинусов гласит: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, а $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

В данном случае, у нас есть стороны $a = 12$, $b = 18$, и $c = 8$. Мы хотим найти наименьший угол треугольника, поэтому нам нужно найти значение угла, соответствующего наименьшей стороне.

Пусть $C$ - угол при стороне $c = 8$. Тогда мы можем переписать теорему косинусов для этого случая:

$8^2 = 12^2 + 18^2 - 2 \cdot 12 \cdot 18 \cdot \cos(C)$

$64 = 144 + 324 - 432 \cdot \cos(C)$

$64 = 468 - 432 \cdot \cos(C)$

$432 \cdot \cos(C) = 404$

$\cos(C) = \frac{404}{432}$

$C = \arccos\left(\frac{101}{108}\right)$

$C \approx 19.47^\circ$

Таким образом, наименьший угол треугольника примерно равен $19.47^\circ$.