Question

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ Виконайте паралельне перенесення квадрата АВСD зі стороною 2 см так, щоб точка А перейшла у точку О перетину діагоналей. Знайдіть площу спільної частини даного і утвореного квадратів

Answer 1

Ответ:

1). Видризок

2). (-3;16)

3). М(10;-22)

4). 10

5). А1(20;-15); М1(12;-11)

6). 1

Answer 2

Для виконання паралельного перенесення квадрата ABCD зі стороною 2 см так, щоб точка A перейшла в точку O перетину діагоналей, спершу зобразимо початковий квадрат ABCD:

cssCopy code
A ------- B
|         |
|         |
|         |
D ------- C

Зараз перенесемо його на нове положення. Для цього ми маємо зсунути кожну зі сторін квадрата на 2 см вліво та вниз:

luaCopy code
A ------- B
|         |
|   К     |
|   -->   |
D ------- C

Отримали новий квадрат, який має точку О в точці перетину діагоналей. Тепер знайдемо площу спільної частини початкового та нового квадратів.

Спільна частина складається з двох трикутників та прямокутника. Один із трикутників має гіпотенузу, рівну стороні нового квадрата, тобто 2 см. Другий трикутник також має гіпотенузу 2 см. Тепер знайдемо площу цих трикутників.

Площа трикутника = (основа * висота) / 2

У нас основа і висота в обох трикутниках однакові (2 см), отже:

Площа одного трикутника = (2 * 2) / 2 = 2 кв. см

Площа двох таких трикутників = 2 * 2 = 4 кв. см

Тепер знайдемо площу прямокутника. Його довжина дорівнює стороні початкового квадрата (2 см), а ширина також дорівнює 2 см (оскільки ми зсували квадрат на 2 см вліво і вниз):

Площа прямокутника = довжина * ширина = 2 см * 2 см = 4 кв. см

Тепер можемо знайти загальну площу спільної частини:

Загальна площа спільної частини = Площа двох трикутників + Площа прямокутника = 4 кв. см + 4 кв. см = 8 кв. см

Отже, площа спільної частини початкового та нового квадратів дорівнює 8 квадратним сантиметрам.