Question

Дан треугольник АВС , сторона b = 18 , c = 12, угол А = 50. Найти все неизвестные элементы треугольника (строны, синусы углов). Помогите, нужно с объяснением (сначало формула потом решение)

Answer 1

Ответ:

по теореме косинусов найдем сторону а; по теореме синусов найдем углы В и С:

т,косинусов: а²=в²+с²-2ав*cosA

соs50≈0.64

a²=324+144-2*18*12*cos50=468-432*0,64=468-276.48≈191.52

a=√191.52≈14

т.синусов: a/sinA=b/sinB=c/sinC

14/sin50=18/sinB

sin50≈0.77

sinB=18*sin50/14≈18*0.77/14=0.99≈1

sinB≈1

B≈90°

угол С=180-90-50=40°

отв:а≈14; угол В≈90°; угол С≈40°

Answer 2

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 3

Для нахождения неизвестных элементов треугольника можно воспользоваться законами синусов и косинусов. В данном случае, у нас есть треугольник ABC, в котором известны следующие данные:

Сторона b = 18 Сторона c = 12 Угол A = 50 градусов

Мы хотим найти оставшиеся стороны и синусы углов. Давайте начнем с нахождения угла B и стороны a, затем найдем угол C и синусы углов.

1. Найдем угол B, используя закон синусов: Формула: sin(B) = (b * sin(A)) / a Где: B - угол между сторонами a и b b - известная сторона A - известный угол a - неизвестная сторона, которую мы хотим найти

   Подставляем известные значения: sin(B) = (18 * sin(50°)) / a

   Теперь найдем sin(B) и затем угол B: sin(B) = (18 * 0.766) / a sin(B) ≈ 13.788 / a

   Теперь используем обратную функцию синуса (арксинус), чтобы найти угол B: B ≈ arcsin(13.788 / a)

2. Найдем сторону a, используя закон синусов: Формула: a = (b * sin(A)) / sin(B)

   Подставляем известные значения: a = (18 * sin(50°)) / sin(B)

   Теперь мы можем найти сторону a, зная значение угла B.

3. Теперь найдем угол C, используя свойство треугольника, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: C = 180° - A - B

4. Найдем синус угла C, используя закон синусов: Формула: sin(C) = (c * sin(B)) / b

   Подставляем известные значения: sin(C) = (12 * sin(B)) / 18

   Теперь найдем sin(C) и затем угол C: sin(C) = (12 * sin(B)) / 18

   Угол C: C ≈ arcsin((12 * sin(B)) / 18)

Теперь у вас есть все неизвестные элементы треугольника: стороны a и c, углы B и C, а также синусы углов B и C.