Question

У рівнобедреному трикутнику ABC - основа AC ,зовнішній кут ВСД 115 .знайти кут ABC​

Answer 1

Відповідь:

∠АВС=50°

Пояснення:

У рівнобедренного трикутника кути при основі рівні, отже ∠ВАС=∠ВСА

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.

∠BCD= ∠ВAС+∠АBС,    → ∠ВAС=115°-∠АBС.

За теоремою про суму кутів трикутника запишемо

2*∠ВАС+∠АВС=180°;

2(115°-∠АВС)+∠АВС=180°;

-∠АВС=180°-230°;

∠АВС=50°

Answer 2

Щоб знайти кут ABC у рівнобедреному трикутнику ABC, нам потрібно врахувати властивості рівнобедреного трикутника. У рівнобедреному трикутнику дві сторони трикутника є рівними, і два відповідні кути при цих сторонах теж рівні.

Основа AC є однією з рівних сторін трикутника, тобто AC = BC.

Також, відомо, що зовнішній кут ВСД (кут в точці D, яка лежить поза трикутником) дорівнює 115 градусів.

За властивістю зовнішнього кута трикутника, зовнішній кут ВСД дорівнює сумі внутрішніх кутів при сторонах ВС і ВД.

Отже, ми можемо записати:

∠BCD + ∠BCA = 115 градусів

Враховуючи, що трикутник ABC рівнобедрений, ми знаємо, що ∠BCA = ∠BCD.

Отже,

∠BCA + ∠BCA = 115 градусів

2∠BCA = 115 градусів

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення ∠BCA:

∠BCA = 115 градусів / 2 = 57.5 градусів

Отже, кут ABC дорівнює 57.5 градусів.