Question

Кут А трикутника АВС дорівнює 45°,зовнішній кут ДСВ-60°.Знайдіть кут АВС.

Answer 1

ДСВ(внутр)=180°-60°=120°

АВС=180°-45°-120°=15°

Answer 2

Для знаходження кута АВС (кута між стороною АВ і продовженням сторони ВС) ми можемо скористатися фактом, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

Ваш трикутник АВС має внутрішній кут А, який дорівнює 45°, і зовнішній кут СВД (або внутрішній кут ДВС), який дорівнює 60°.

Сума всіх кутів в трикутнику АВС дорівнює 180°, тобто:

Внутрішній кут АВС + Внутрішній кут ВАС + Внутрішній кут ВСА = 180°

Знаючи, що внутрішній кут АВС дорівнює 45°, ми можемо позначити інші два кути:

45° + Внутрішній кут ВАС + Внутрішній кут ВСА = 180°

Тепер давайте знайдемо суму внутрішніх кутів ВАС і ВСА. Зовнішній кут СВД дорівнює 60°, і зовнішній кут СВА також дорівнює 60° (оскільки вони утворюють лінію). Тому:

Внутрішній кут ВАС + Внутрішній кут ВСА = 180° - (Зовнішній кут СВД + Зовнішній кут СВА) = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°

Тепер ми знаємо, що сума внутрішніх кутів ВАС і ВСА дорівнює 60°. Розділимо цю суму на два рівні кути:

Внутрішній кут ВАС = Внутрішній кут ВСА = 60° / 2 = 30°

Отже, кути ВАС і ВСА дорівнюють 30° кожен.