Question

В прямокутному трикутнику abc до гіпотенузи ab проведено висоту cb. Знайдіть ab, якщо ac=6см, ad=3см.​

Answer 1

За теоремою Піфагора маємо:

AB=√(AC²+AB²); AB=√(6²+3²; AB=√(36+9)=√45.

*Я не знаю як в вас, але по ідеї ще

доведетьсяя розкласти √45

√45=3√5.

Answer 2

Для знаходження довжини гіпотенузи $ab$ прямокутного трикутника $ABC$ можна скористатися відомим відношенням в прямокутних трикутниках, яке вказує, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. У цьому випадку:

$AC^2 = AD^2 + CD^2$

де: $AC$ - гіпотенуза $AB$, $AD$ - відома довжина $AD$, $CD$ - довжина $CD$.

З відомими значеннями $AC = 6 см$ і $AD = 3 см$, ми можемо знайти $CD$:

$6^2 = 3^2 + CD^2$

$36 = 9 + CD^2$

$CD^2 = 36 - 9$

$CD^2 = 27$

$CD = \sqrt{27} \approx 5.2 см$

Тепер, коли ми знайшли довжину $CD$, ми можемо використовувати відоме властиве відношення прямокутних трикутників, щоб знайти $AB$:

$AB = \sqrt{AC^2 - CD^2}$

$AB = \sqrt{6^2 - (\sqrt{27})^2}$

$AB = \sqrt{36 - 27}$

$AB = \sqrt{9}$

$AB = 3 см$

Отже, довжина гіпотенузи $AB$ дорівнює 3 см.