Question

Используя формулу сокращённого умножения запиши в виде многочлена. (3+у)^2 (х-4)^2

Answer 1

По формуле квадрата суммы двух выражений

(3+у)²=9+6у+у²

По формуле квадрата разности двух выражений

(х-4)²=х²-8х+16

Answer 2

Ответ:

$(3 + y {)}^{2} = 9 + 6y + {y}^{2} \\ (x - 4 {)}^{2} = {x}^{2} - 8x + 16$

Answer 3

Для вычисления произведения многочленов (3+у)^2 и (х-4)^2 с использованием формулы сокращённого умножения, мы должны раскрыть каждый из многочленов и затем перемножить полученные члены.

Сначала раскроем (3+у)^2: (3+у)^2 = (3+у)(3+у)

Используя формулу сокращённого умножения (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, мы можем записать: (3+у)^2 = 3^2 + 2 * 3 * у + у^2 (3+у)^2 = 9 + 6у + у^2

Теперь раскроем (х-4)^2: (х-4)^2 = (х-4)(х-4)

Используя формулу сокращённого умножения (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, мы можем записать: (х-4)^2 = х^2 - 2 * х * 4 + 4^2 (х-4)^2 = х^2 - 8х + 16

Теперь у нас есть оба раскрытых многочлена, и мы можем перемножить их: (3+у)^2 * (х-4)^2 = (9 + 6у + у^2) * (х^2 - 8х + 16)

Теперь умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим их: (9 + 6у + у^2) * (х^2 - 8х + 16) = 9х^2 - 72х + 144 + 6ух^2 - 48ух + 96у + у^2х^2 - 8у^2х + 16у^2

Теперь объединим подобные члены и упростим результат, если это необходимо. Полученный многочлен является результатом умножения (3+у)^2 и (х-4)^2:

9х^2 + 6ух^2 + у^2х^2 - 72х - 48ух - 8у^2х + 144 + 96у + 16у^2