Question

Основания трапеции равны 36 см и 12 см, боковая сторона, равная 7 см, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдитеплощадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:  84 см².

Объяснение:

Решение.

Проведем высоту BE⊥AD.  Угол В разделился на два угла (150*=90*+60*).

В ΔАВЕ угола равен 30*. (180*-(90*+60*)=30*).

Высота ВЕ=АВ* sin30* = 7*1/2= 3.5 см.

------

Площадь трапеции равна

S=h(a+b)/2 = 3.5(36+12)/2 = 3.5*48/2= 84 см².

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, сумма длин оснований равна 36 см + 12 см = 48 см. Высоту трапеции мы можем найти, используя тот факт, что боковая сторона образует угол 150° с одним из оснований.

Высота трапеции образует прямоугольный треугольник с боковой стороной трапеции, где угол при вершине равен 150°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол при основании треугольника равен 180° - 150° = 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту треугольника. Воспользуемся тангенсом угла:

tan(30°) = высота / 7 см

Теперь найдем высоту:

высота = 7 см * tan(30°) ≈ 7 см * 0.577 ≈ 4.039 см

Теперь у нас есть длина основания (48 см) и высота (4.039 см). Мы можем найти площадь трапеции:

Площадь трапеции = (48 см / 2) * 4.039 см = 24 см * 4.039 см ≈ 97.006 квадратных сантиметров

Итак, площадь трапеции равна приблизительно 97.006 квадратных сантиметров.