Question

В прямоугольной трапеции (угол А =90°) ABCD,основания равны ВС= 16см, AD = 20 см, а боковая сторона CD = 12 см. Угол CDA равен 30°. Найти S.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:провести высоту со

Рассм треуг. Осд по т. Пифагора СО =корень из СД квадрат минусОД Квадрат 144-16=8-высота

S=16+12:2*8=144

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции ABCD, нам нужно разбить её на два прямоугольных треугольника и прямоугольник.

Дано: BC = 16 см (нижнее основание) AD = 20 см (верхнее основание) CD = 12 см (боковая сторона) Угол CDA = 30°

Для начала, мы можем найти высоту трапеции (h), опирающуюся на боковую сторону CD. Мы можем использовать тригонометрию и угол CDA, чтобы найти высоту:

h = CD * sin(CDA) h = 12 см * sin(30°) h = 12 см * 0.5 h = 6 см

Теперь мы можем найти площадь одного из прямоугольных треугольников (например, ADC) и площадь прямоугольника (BCDA) и сложить их, чтобы найти общую площадь трапеции.

1. Площадь прямоугольного треугольника ADC: S_ADC = (1/2) * AD * h S_ADC = (1/2) * 20 см * 6 см S_ADC = 60 кв. см

2. Площадь прямоугольника BCDA: S_BCDA = BC * CD S_BCDA = 16 см * 12 см S_BCDA = 192 кв. см

Теперь сложим площади обоих фигур, чтобы найти общую площадь трапеции ABCD:

S = S_ADC + S_BCDA S = 60 кв. см + 192 кв. см S = 252 кв. см

Итак, площадь прямоугольной трапеции ABCD равна 252 квадратным сантиметрам.