Question

Сторона куба ABCDEKMN равна 4. Найдите площадь треугольника AKC.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

куба ABCDEKMN равна 4

SΔакс = 1/2 * АС * КС

АС - диагональ основания.

КС - высота куба

АК - гипотенуза ΔАКС

АС = √(4²+4²) = 4√2

SΔ = 1/2 * 4*4√2 = 8√2

SΔАКС = 8√2

Answer 2

Для нахождения площади треугольника AKC в кубе ABCDEKMN, давайте рассмотрим его боковую грань, на которой лежат точки A, K и C. Эта боковая грань будет являться прямоугольным треугольником, так как точка K находится на одной из вершин основания куба, а точки A и C - на противоположных вершинах этой грани.

Сторона куба равна 4, и поскольку A, K и C образуют вершину прямоугольного треугольника, то длина отрезка AK равна диагонали основания куба. Диагональ куба можно найти с использованием теоремы Пифагора:

AK^2 = AB^2 + BK^2

Где AB и BK - стороны куба. Так как сторона куба равна 4:

AK^2 = 4^2 + 4^2 AK^2 = 16 + 16 AK^2 = 32

Теперь найдем длину отрезка AK:

AK = √32 AK = 4√2

Теперь мы знаем длины сторон прямоугольного треугольника AKC (AK и AC), и мы можем найти его площадь, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь AKC = (1/2) * AK * AC

Подставим значения:

Площадь AKC = (1/2) * (4√2) * (4) Площадь AKC = 8√2 * 2 Площадь AKC = 16√2

Таким образом, площадь треугольника AKC в кубе ABCDEKMN равна 16√2.