Question

В прямоугольном треугольнике АВС ∠С=900, АВ =10 см, ВС=5 см. Найдите углы, которые образует высота СН с катетами треугольника. (6) пожалуйста сделайте кто нибудь лал​

Answer 1

Катет ВС равен половине гипотенузы АВ, т.к. 10:2=5 см.

Значит ВС лежит против угла 30°,  ∠А=30°

∠СВА=90-30=60° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

∠ВСН=90-60=30°  ∠АСН=90-30=60°

Ответ: 30°   60°

Answer 2

Для нахождения углов, которые образует высота СН с катетами треугольника АВС, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников.

Известно, что треугольник АВС прямоугольный, где ∠С = 90°. Высота СН перпендикулярна гипотенузе АС и разбивает треугольник на два подобных треугольника: СНА и СНВ.

Сначала найдем угол ∠СНА: В треугольнике СНА у нас есть катет СН и гипотенуза СА. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синус:

sin(∠СНА) = СН / СА sin(∠СНА) = 5 / 10 sin(∠СНА) = 1/2

Теперь найдем угол ∠СНВ: В треугольнике СНВ у нас также есть катет СН и гипотенуза СВ. Мы можем использовать ту же тригонометрическую функцию синус:

sin(∠СНВ) = СН / СВ sin(∠СНВ) = 5 / 5 sin(∠СНВ) = 1

Теперь у нас есть значения синусов углов ∠СНА и ∠СНВ. Чтобы найти сами углы, можно воспользоваться обратной функцией синуса (арксинусом):

∠СНА = arcsin(1/2) ∠СНВ = arcsin(1)

Вычислим эти углы:

∠СНА ≈ 30° ∠СНВ ≈ 90°

Таким образом, угол ∠СНА равен приближенно 30°, а угол ∠СНВ равен 90°.