Question

1)Кут між хордою і дотичною до кола, проведеною через кінець хорди, дорівнює α. Тоді дуга, яка лежить усередині цього кута дорівнює… 2α 3α/2 α/2 α/3 2)Пряма AB дотикається до кола з центром O в точці B. Знайдіть AO, якщо радіус кола – 3 см, а хорда, один кінець якої збігається з точкою дотику, а другий – з точкою перетину кола та прямої AO, стягує дугу 60°

Answer 1

Відповідь:

если ти ине проти, я скину увесь тест, ок?

1. (в фото)

2. 70°

3. прямокутний

4. 120°

5. 300°

6. 45°

7. 62°

8. 70° та 90°

9. 2α

10:

6

Пояснення:

Я с альтки :-)

Answer 2

1. Кут між хордою і дотичною до кола, проведеною через кінець хорди, дорівнює α. Тоді дуга, яка лежить усередині цього кута, дорівнює 2α.

Пояснення: Коли проводиться дотична до кола з точки на колі, ця дотична буде перпендикулярною до радіусу в точці дотику. Отже, між хордою і дотичною утворюється прямий кут, і це дозволяє нам відповідати на це питання.

2. Розглянемо ситуацію з кругом і хордою:

Радіус кола (OA) = 3 см. Дуга, яку стягує хорда (довжина дуги) = 60° (даний в питанні).

Спершу знайдемо довжину хорди (BC) за допомогою геометричних відношень в колі. Ми знаємо, що довжина хорди, стягуючої дугу заданої міри в колі, рівна двом радіусам помноженим на синус половини міри дуги:

BC = 2 * OA * sin(30°) = 2 * 3 см * 0.5 = 3 см.

Тепер, ми можемо використовувати теорему Піфагора для трикутника AOB (де O - центр кола, A - початкова точка хорди, B - кінцева точка хорди):

AO^2 + OB^2 = AB^2.

Ми знаємо, що OB - це радіус кола, який дорівнює 3 см, і AB - довжина хорди, яку ми вже знайшли, також дорівнює 3 см. Тепер ми можемо розв'язати рівняння:

AO^2 + (3 см)^2 = (3 см)^2.

AO^2 + 9 см^2 = 9 см^2.

AO^2 = 0.

AO = 0 см.

Отже, довжина відрізку AO дорівнює 0 см.