Question

AB = 100 мм, угол ACB = CDB = 90 градусов, угол A = 60 градусов. AD-?

Answer 1

Ответ:

Правильно...................................

Answer 2

Давайте разберем данную геометрическую задачу. У нас есть следующие данные:

1. AB = 100 мм - это длина отрезка AB.
2. Угол ACB = CDB = 90 градусов - это прямые углы в точках C и D.
3. Угол A = 60 градусов - это угол между отрезками AC и AD.

Нам нужно найти длину отрезка AD (AD -?).

Сначала нарисуем схему для лучшего понимания ситуации:

cssCopy code
A ------- C ------- B
 \       |
  \      |
   \     | D
    \    |
     \   |
      \  |
       \ |
        \|

Так как угол ACB = 90 градусов, то отрезок AC - это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC, и мы можем использовать тригонометрию.

Мы знаем, что угол A = 60 градусов, поэтому мы можем использовать тригонометрический косинус:

cos(60 градусов) = AC / AB

cos(60 градусов) = 1/2 (так как cos(60 градусов) = 0,5)

Теперь мы можем найти длину AC:

AC = (1/2) * AB AC = (1/2) * 100 мм AC = 50 мм

Таким образом, длина отрезка AC равна 50 мм.

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти длину отрезка AD. Мы видим, что треугольник ACD - это прямоугольный треугольник с известными сторонами AC и ACB. Мы можем использовать теорему Пифагора:

ACD: AD^2 = AC^2 + CD^2

Мы уже знаем, что AC = 50 мм, а также, что угол ACB = 90 градусов, поэтому CD = AB = 100 мм.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

AD^2 = 50^2 + 100^2 AD^2 = 2500 + 10000 AD^2 = 12500

Теперь извлечем квадратный корень:

AD = √12500 AD = 50√5 мм

Итак, длина отрезка AD равна 50√5 мм.