Question

Напишите уравнение окружности, которая симметрична окружности (x-2)² + (y+3)² = 20 относительно точки M(3; −2).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Координаты центра окружности О(2;-3)

Координаты центра окружности, симметричной данной относительно точки М:

Х=2Хм-Хо=6-2=4

У=2Ум-Уо=-4+3=-1

Уравнение окружности

(Х-4)^2+(У+1)^2=20

Answer 2

Окружность, симметричная относительно точки M(3, -2), будет иметь такое уравнение:

1. Найдем центр симметрии, который является серединой между центром данной окружности и точкой M. Центр данной окружности (x-2)² + (y+3)² = 20 находится в точке (2, -3), а точка M(3, -2).

2. Найдем середину между этими двуми точками:

   xₘ = (2 + 3) / 2 = 5/2 = 2.5 yₘ = (-3 - 2) / 2 = -5/2 = -2.5

3. Теперь у нас есть центр симметрии, который равен (2.5, -2.5), и радиус, который такой же, как у исходной окружности (корень из 20).

4. С использованием центра (2.5, -2.5) и радиуса √20 уравнение окружности будет выглядеть следующим образом:

   (x - 2.5)² + (y + 2.5)² = 20