Question

1 задание Острый угол параллелограмма равен 30 градусам, а высоты проведенные из вершины тепого угла равны 4 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.:) 2 задание В прямоуголной трапеций ABCD большая боковая сторона равна 8√2см, а острый угол равен 45* и высота CH делит AD пополам, найдите площадь трапеций

Answer 1

2.Все на листе

1.

т.к угол 30=>

высота ВН= половине гипотенузы, гипотенуза-боковая сторона AB=3*2=6,

высота BN- тоже противолежит углу в 30 градусов=> = половине гипотенузы,гипотенузаAD= ВС=4*2=8

S=AD*BH=8*3=24

Answer 2

1. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его высот на длину основания. В данном случае, у нас есть две высоты: 4 см и 3 см. Выберем одну из них, например, 4 см, и найдем площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма = Основание * Высота

Площадь = 4 см * 3 см = 12 квадратных см.

2. Для нахождения площади трапеции, нам нужно знать длины ее оснований и высоту. Мы знаем, что большая боковая сторона равна 8√2 см, и острый угол равен 45 градусам. Поскольку высота CH делит AD пополам, длина AD равна 2 * CH.

Для нахождения высоты CH, мы можем использовать тот факт, что у нас есть острый угол 45 градусов. Это означает, что треугольник CHD - прямоугольный, и мы можем использовать теорему Пифагора:

(CH)^2 + (HD)^2 = (CD)^2

(CH)^2 + (CH)^2 = (8√2)^2

2(CH)^2 = 128

(CH)^2 = 64

CH = √64 = 8 см

Теперь, когда у нас есть длина CH, мы можем найти длину AD:

AD = 2 * CH = 2 * 8 см = 16 см

Теперь у нас есть длины обоих оснований (8√2 см и 16 см) и высота (8 см) трапеции. Мы можем найти ее площадь:

Площадь трапеции = (Сумма оснований / 2) * Высота

Площадь = ((8√2 см + 16 см) / 2) * 8 см = (8√2 см + 16 см) * 4 см = 32√2 см^2 + 64 см^2 = 96√2 см^2.

Ответ: Площадь трапеции равна 96√2 квадратных сантиметров.