Question

10 баллов. Дано: а || b, с - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: ∠1 ,∠2

Answer 1

Решение:

∠1 и ∠2 являются накрест

лежащими или соответственными

(если б они были смежные,

то в сумме они составляли бы 180°). Нам известно, накрест лежащие и

соответственные углы равны при парал-

лельных прямых. Следовательно, ∠1 = ∠2 =

102:2=61°. Сумма односторонних углов

равна 180 градусам, значит, ∠3=∠4=180-61=

=119°. Пусть ∠3 и∠5, ∠4 и∠6 будут

вертикальными, а значит они равны, то

есть ∠3=∠5=∠4=∠6=119°

Пусть ∠1 и∠7,

∠2 и∠8 тоже будут вертикальными, значит,

∠1=∠7=∠2=∠8=61°

Ответ:

∠1=∠2=∠7=∠8=61°

∠3=∠5=∠4=∠6=119°

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Для решения этой задачи используем свойства параллельных линий и секущей:

1. Если две параллельные линии пересекают секущую, то соответствующие углы равны.

Из данного условия следует, что ∠1 = ∠2, так как они соответствующие углы. Поэтому для нахождения этих углов нам достаточно разделить сумму углов ∠1 + ∠2 на 2:

(∠1 + ∠2) / 2 = 102° / 2 = 51°

Таким образом, ∠1 = ∠2 = 51°.