Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!!! В треугольнике АВС, высота ВК=12 см. Найдите площадь треугольника АВС, если КС= 20см., угол АВК равен 45°.​

Answer 1

Ответ: 192 см ².

Объяснение:

Решение.

Δ АВК - равнобедренный ВК=АК =12 см ∠А = ∠АВК = 45*.

АС = 12+20=32 см.

S = 1/2 * 32*12=192 см ².

Answer 2

Для нахождения площади треугольника АВС, нам потребуется знать длины сторон этого треугольника. Мы уже имеем информацию о высоте ВК и отрезке КС, а также угле АВК.

1. Начнем с нахождения длины стороны ВС. Мы можем использовать тригонометрические функции, так как у нас есть угол АВК и известны две стороны:

   Выразим сторону ВС через угол АВК и стороны ВК и КС:

   $BC = VK + KC = 12 см + 20 см = 32 см$

2. Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника АВС (AB, BC и AC) и угол между сторонами AB и BC (угол АВК).

3. Для нахождения площади треугольника АВС, мы можем использовать формулу для площади треугольника, основанную на половине произведения двух сторон и синуса угла между ними:

   $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle AVK)$

4. Подставляем известные значения:

   $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot 32 см \cdot \sin(45°)$

5. Синус 45 градусов равен 1/√2 или примерно 0.7071.

   $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot 32 см \cdot 0.7071$

6. Теперь решаем уравнение относительно AB:

   $AB = \frac{2 \cdot S_{ABC}}{32 см \cdot 0.7071}$

7. Подставляем значение площади треугольника, которое мы хотим найти. Пусть, например, площадь треугольника равна 240 квадратным сантиметрам:

   $AB = \frac{2 \cdot 240 см^2}{32 см \cdot 0.7071}$

8. Рассчитываем значение AB:

   $AB \approx 16.97 см$

Теперь, когда мы знаем длину стороны AB, мы можем найти площадь треугольника АВС:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 16.97 см \cdot 32 см \cdot 0.7071 \approx 242.41 см^2$

Площадь треугольника АВС приближенно равна 242.41 квадратным сантиметрам.