Question

Найдите площадь прямоугольника, в котором угол между диагоналями равен 45°, а диагональ равна 102 см.​

Answer 1

Ответ:

....................................

Объяснение:

Если один из острыз углов прям.тр-ка =45' то

другой острый угол тоже =45'.Если гипотенуза

равна 102,то катеты равны 51\/2.

Sпр.= (51\/2)^2=5602см^2.

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника, в котором угол между диагоналями равен 45°, а диагональ равна 102 см, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Разобьем прямоугольник на четыре прямоугольных треугольника, соединив исходную диагональ от одного угла к другому.

2. Поскольку угол между диагоналями равен 45°, каждый из этих четырех треугольников будет равнобедренным прямоугольным треугольником, где оба катета равны, а гипотенуза (диагональ) равна 102 см.

3. Используем свойство равнобедренных прямоугольных треугольников, которое гласит, что катеты такого треугольника равны по формуле: a = b = c / √2, где "c" - гипотенуза.

4. Таким образом, каждый катет будет равен 102 см / √2.

5. Площадь одного такого треугольника можно найти по формуле: Площадь = (a * b) / 2.

6. Затем умножим площадь одного треугольника на 4, чтобы получить общую площадь прямоугольника.

Подставим значения и рассчитаем:

a = b = 102 см / √2 ≈ 72.12 см (округлим до двух десятичных знаков)

Площадь одного треугольника = (72.12 см * 72.12 см) / 2 ≈ 2602.47 квадратных см

Общая площадь прямоугольника = 4 * 2602.47 квадратных см ≈ 10409.88 квадратных см

Площадь прямоугольника, в котором угол между диагоналями равен 45°, а диагональ равна 102 см, составляет приблизительно 10409.88 квадратных см.