Question

В равнобедренном треугольнике проведена высота к основанию . Длина высоты — 7,5 см, длина боковой стороны — 15 см. Определи углы этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

30°, 30° и 120°

Объяснение:

При построении высоты к основанию треугольника мы получаем два равных прямоугольных треугольника, в которых гипотенузой будет боковая сторона, а высота - катетом. Длина гипотенузы в два раза больше длины катета. Следовательно, по свойству прямоугольных треугольников этот катет лежит напротив угла в 30°.

Треугольник равнобедренный, углы при его основании равны, следовательно второй угол при основании тоже 30°.

Угол при вершине = 180 - 30 - 30 = 120°

Answer 2

Для определения углов равнобедренного треугольника, вам потребуется использовать геометрические свойства этого треугольника.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла.

В вашем случае, длина боковой стороны равна 15 см, а длина высоты, проведенной к основанию, составляет 7,5 см. Высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равнобедренных треугольника.

Чтобы определить углы равнобедренного треугольника, можно использовать тригонометрические функции. В этом случае, мы можем использовать тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне).

1. Половина основания равнобедренного треугольника равна 7,5 см / 2 = 3,75 см.

2. Теперь мы можем вычислить тангенс одного из углов. Так как у нас есть прилежащая сторона (3,75 см) и противолежащая сторона (7,5 см), то тангенс угла равен 7,5 см / 3,75 см = 2.

3. Чтобы найти угол, можно использовать арктангенс (обратную функцию тангенса). Воспользуемся калькулятором для вычисления арктангенса (арктангенс 2 ≈ 63.43°).

Таким образом, один из углов равнобедренного треугольника составляет примерно 63.43 градуса. Поскольку у равнобедренного треугольника два равных угла, то второй угол также будет равен 63.43 градуса.

Третий угол можно найти, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, третий угол будет равен:

180° - 2 * 63.43° = 180° - 126.86° ≈ 53.14 градуса.

Итак, у вас есть три угла в равнобедренном треугольнике:

1. Угол при вершине (между двумя равными сторонами) - 63.43 градуса.
2. Угол при основании (между основанием и одной из равных сторон) - 63.43 градуса.
3. Угол между другой равной стороной и основанием - 53.14 градуса.