Question

С В треугольнике ABC проведена биссектриса AL. Угол ABC равен 100°, угол АLC равен 135°. Найдите угол ВАС.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

угол BAL = 35 град, так как для треугольника BAL угол ALC является внешним, а он равен сумме внутренних углов не смежных с ним, то есть BAL + ABL = ALC

x + 100 = 135

x = 35

BAL = 35 град, так как AL биссектриса, значит угол BAC = 2 * BAL = 70 градусов

Answer 2

Чтобы найти угол ВАС в треугольнике ABC, нам понадобятся следующие шаги:

1. Используем факт о сумме углов треугольника, который гласит, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол CAB (угол между сторонами AC и BC) равен:

   Угол CAB = 180° - угол ABC - угол BAC = 180° - 100° - угол BAC = 80° - угол BAC

2. Поскольку AL является биссектрисой угла BAC, угол ALC равен половине угла BAC:

   Угол ALC = 0.5 * угол BAC = 0.5A

3. Угол BLC равен сумме углов ABC и ALC:

   Угол BLC = угол ABC + угол ALC = 100° + 0.5A

4. Используем факт о сумме углов треугольника в треугольнике ALC, чтобы найти угол LAC (угол между сторонами AC и AL):

   Угол LAC + угол ALC + угол ALC = 180° Угол LAC = 180° - угол ALC - угол ALC = 180° - 135° - 0.5A = 45° - 0.5A

5. Теперь можем найти угол ВАС (угол между сторонами AC и AB):

   Угол ВАС = угол CAB - угол LAC = (80° - угол BAC) - (45° - 0.5A) = 80° - угол BAC - 45° + 0.5A = 35° - 0.5A

Теперь у нас есть выражение для угла ВАС в зависимости от угла A.