Question

На стороне C D параллелограмма A B C D отмечена точка E . Прямые A E и B C пересекаются в точке F . Найти E F если известно, что E C = 6 , D E = 11 , A E = 22 .

Answer 1

Ответ:

ЕF=12 см

Объяснение:

ΔЕFС подобен ΔАВF по стороне АВ и ∠В и ∠ЕАВ

(АЕ+ЕF)/ЕF=АВ/СЕ

(22+ЕF)/ЕF=(11+6)/6

132+6ЕF=17ЕF

ЕF=132/(17-6)=12 см

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка EF, мы можем воспользоваться подобием треугольников ADE и BCF.

Обозначим длины отрезков следующим образом:

• AE = 22 (дано)
• EC = 6 (дано)
• DE = 11 (дано)

Мы хотим найти EF.

Так как параллелограммы ABCD, треугольники ADE и BCF подобны, следовательно, отношение длин соответствующих сторон треугольников будет одинаковым:

$\frac{EF}{EC} = \frac{DE}{AE}$

Подставим известные значения: $\frac{EF}{6} = \frac{11}{22}$

Теперь решим уравнение относительно EF: $EF = \frac{11}{22} \times 6 = 3$

Таким образом, длина отрезка EF равна 3.