Question

В треугольнике АВС угол С =110°, угол В =15°, СМ–биссектриса треугольника АВС, АМ =10см. Найдите длину отрезка СМ . Прошу помогите с этим...буду благодарен❤️​

Answer 1

Ответ 10 см

Решение задачи прилагаю

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов, так как у нас есть информация о двух углах и одной стороне треугольника.

Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно для всех сторон и углов в этом треугольнике.

В данном случае у нас есть следующие данные:

1. Угол C = 110°.
2. Угол B = 15°.
3. Строим биссектрису CM, и АМ = 10 см.

Мы хотим найти длину отрезка СМ.

Для начала найдем угол A, используя то, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

Угол A = 180° - Угол B - Угол C = 180° - 15° - 110° = 55°.

Теперь мы знаем все три угла треугольника: A = 55°, B = 15° и C = 110°.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины отрезка CM. Для этого мы выберем два известных угла и соответствующие им стороны. Например, можно взять угол A и сторону AM, а также угол C и сторону CM:

(sin A) / AM = (sin C) / CM.

Подставляем известные значения:

(sin 55°) / 10 см = (sin 110°) / CM.

Теперь решаем уравнение относительно CM:

CM = (10 см * sin 110°) / sin 55°.

Вычисляем значения синусов:

CM = (10 см * 0.9397) / 0.8192 ≈ 11.53 см.

Итак, длина отрезка CM примерно равна 11.53 см.