Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО РЕБЯТ!!!!!!! в треугольнике MNQ2M = 45 °, а высота NH делит сторону на отрезки МН и Н соответственны равные 5 см и 15 см. Найдите площадь треугольника MNQ.​

Answer 1

____________________

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать информацию о том, что высота NH делит сторону MQ на отрезки MN и NH, где MN = 5 см и NH = 15 см. Мы также знаем, что угол MNQ равен 45 градусов.

Давайте обозначим точку, в которой высота NH пересекает сторону MQ, как точку O. Тогда у нас есть следующие данные:

MN = 5 см NH = 15 см Мы знаем, что треугольник NHQ прямоугольный, так как высота перпендикулярна к основанию, и угол MNQ равен 45 градусов.

Используя теорему Пифагора в треугольнике NHQ, мы можем найти длину стороны HQ:

HQ^2 = NH^2 - NQ^2 HQ^2 = 15^2 - 5^2 HQ^2 = 225 - 25 HQ^2 = 200 HQ = √200 HQ = 10√2 см

Теперь у нас есть длины сторон NH и HQ, и мы знаем, что угол MNQ равен 45 градусам. Мы можем найти площадь треугольника MNQ, используя следующую формулу:

Площадь = 0.5 * MN * HQ * sin(MNQ)

Подставим известные значения:

Площадь = 0.5 * 5 см * 10√2 см * sin(45°)

Так как sin(45°) = √2 / 2, мы можем продолжить вычисления:

Площадь = 0.5 * 5 см * 10√2 см * (√2 / 2)

Теперь упростим выражение:

Площадь = 5 см * 5√2 см = 25√2 см²

Итак, площадь треугольника MNQ равна 25√2 квадратных сантиметров.