Question

Найди диагонали ромба, если одна из них в 2,5 раза больше другой, аплощадь ромба равна 80 см2​

Answer 1

Ответ: диагонали:= 8; 20

Answer 2

Ответ: 8 см, 20 см

Решение:

Пусть меньшая диагональ х, большая 2,5х

S=1/2x*2,5x

80*2=2,5x²;

х²=160:2,5;

$x=\sqrt{\frac{1600}{25} } =\frac{40}{5}=8$(см)-меньшая диагональ

2,5*8=20(см) - большая диагональ

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующими свойствами ромба:

1. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.
2. Площадь треугольника можно вычислить как (1/2) * основание * высота.

Пусть одна диагональ ромба будет равной "d", а другая будет равной "2.5d", где "d" - это длина меньшей диагонали. Также пусть "S" будет площадью ромба, которая равна 80 квадратным сантиметрам.

Площадь одного из четырех треугольников внутри ромба можно выразить следующим образом:

Площадь треугольника = (1/2) * диагональ1 * диагональ2

Где:

• диагональ1 - длина одной диагонали ромба,
• диагональ2 - длина другой диагонали ромба.

Так как ромб делится на четыре равных треугольника, то:

4 * (1/2) * диагональ1 * диагональ2 = S

Упростим уравнение:

2 * диагональ1 * диагональ2 = S

Теперь мы знаем, что S = 80 см², и одна диагональ равна "d", а другая "2.5d". Подставим эти значения в уравнение:

2 * d * (2.5d) = 80

Упростим уравнение:

5d² = 80

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

d² = 16

Теперь найдем значение "d" путем извлечения квадратного корня из обеих сторон:

d = √16 d = 4

Таким образом, длина меньшей диагонали ромба "d" равна 4 см, а длина большей диагонали "2.5d" равна:

2.5 * 4 см = 10 см

Итак, длина меньшей диагонали ромба составляет 4 см, а длина большей диагонали - 10 см.