Question

при пересечении двух параллельных прямых секущей одно из получившихся углов равен 97 градусов Найдите наименьшее из получившихся углов​

Answer 1

Ответ:

Наименьшее из получившихся углов​ равен 83°

Объяснение:

Нужно знать:

1) При пересечении прямых а и b секущей с образуется восемь углов, которые на рисунке обозначены цифрами (см. рисунок):

• накрест лежащие углы: 3 и 1, 4 и 5;
• односторонние углы: 3 и 5, 4 и 1;
• соответственные углы: 6 и 5, 3 и 7, 2 и 1, 4 и 8.

2) При пересечении прямых а и b секущей с накрест лежащие углы равны.

3) При пересечении прямых а и b секущей с сумма односторонних углов равна 180°.

4) При пересечении прямых а и b секущей с соответственные углы равны.

5) Если стороны одного угла являются продолжением второго угла, то такие углы называются вертикальными. Вертикальные углы равны.

Решение. По условию при пересечении двух параллельных прямых секущей одно из получившихся углов равен 97°. Как видно из рисунка, этим углом может быть ∠4, который равен углам ∠6, ∠5 и ∠8 (как вертикальные или соответственные).  

Тогда как односторонний угол с углом 4: ∠1+∠4 = 180°, отсюда

∠1 = 180°-∠4 = 180°-97° = 83°.

Но, ∠1 равен углам ∠7, ∠2 и ∠3 (как вертикальные или соответственные).

Так как перечислены все углы, то наименьшее из получившихся углов​ равен 83°.

#SPJ1

Answer 2

Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, образуется система углов, из которых два угла являются вертикальными углами и равны между собой. Остальные два угла называются соответственными углами и также равны между собой.

Известно, что один из соответственных углов равен 97 градусам. Поскольку соответственные углы равны, второй соответственный угол тоже равен 97 градусам.

Таким образом, наименьший из получившихся углов равен 97 градусам.